已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且ac
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 07:23:03
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则B=
![已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且ac](/uploads/image/z/6197322-66-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%28%E2%88%9A3%2C-1%29%2Cn%3D%28cosA%2CsinA%29.%E8%8B%A5m%E2%8A%A5n%2C%E4%B8%94ac)
∵m⊥n
∴m·n=√3cosA-sinA=0
tanA=√3
∴∠A=60°
由正弦定理知
a/c=sinA/sinC,b/c=sinB/sinC
则由已知等式知:
sinC=acosB/c+bcosA/c=sinAcosB/sinC+sinBcosA/sinC
=sin(A+B)/sinC=1
所以∠C=90°
所以∠B=180-90-60=30°
希望可以对你有所帮助
∴m·n=√3cosA-sinA=0
tanA=√3
∴∠A=60°
由正弦定理知
a/c=sinA/sinC,b/c=sinB/sinC
则由已知等式知:
sinC=acosB/c+bcosA/c=sinAcosB/sinC+sinBcosA/sinC
=sin(A+B)/sinC=1
所以∠C=90°
所以∠B=180-90-60=30°
希望可以对你有所帮助
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且ac
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(3,-1),n=(sinA,cosA).若m⊥n,且aco
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA).
已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
已知A,B,C是△ABC的三个内角,a,b,c为其对应边,向量m=(-1,√3),n=(cosA,sinA),m*n=1
已知A.B.C是△ABC的三个内角,向量向量m=(-1,√3),n=(cosA,sinA),且m·n=1,(1)求角A
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA.1)且
已知角A,B,C为ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若向量m=(-cosA/2,sinA/2),n=(cosA/
已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=(1,-√3),n=(cosA,sinA),且m·n=-1, (1)求角A
锐角三角形ABC内角A.B.C对边分别为a.b.c.向量(1,sinA+根3cosA).n=(sinA,3/2),m与n