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三角形外角平分线上的一点连接三角形另外两点的线段大小比较问题?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 22:53:54
三角形外角平分线上的一点连接三角形另外两点的线段大小比较问题?
在△ABC中,AE是角BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,连接D,B,连接D,C,比较AB+AC与DB+DC的大小?(最好有证明过程)
三角形外角平分线上的一点连接三角形另外两点的线段大小比较问题?
延长BA至F
使AF=AC
连接BF
三角形ADF和三角形ADC全等
所以DF=DC
AB+AC=AB+AF=BF
DB+DC=DB+DF
在三角形BDF中 两边之和大于第三边
所以DB+DC>AB+AC