第一题,看图一,已知点D是△ACB外角的平分线与BA的延长线的交点,试证明∠BAC大于∠D.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 22:51:23

第一题,看图一,已知点D是△ACB外角的平分线与BA的延长线的交点,试证明∠BAC大于∠D.
第二题,如图所示,△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交与点E.
（1）若∠A=40°,那么∠E=（）
（2）若∠A=60°,那么∠E=（）
（3）若∠A=100°,那么∠E=（）
（4）若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?请加以证明.

①∵DC是△ACB外角的平分线 ∴∠ACD=∠DCE
∵ ∠BAC+∠B=∠ACE ∴∠BAC+∠B=∠ACD+∠DCE
∠B+∠D=∠DCE=1/2 ∠ACE
∴∠BAC＞∠D
②（1）若∠A=40°,那么∠E=（ 20° ）
（2）若∠A=60°,那么∠E=（ 30° ）
（3）若∠A=100°,那么∠E=（ 50° ）
（4）若∠A=α,∠E=1/2α=1/2∠A
证：设∠ABE=∠1 ∠EBD=∠2 ∠ACE=∠3 ∠ECD=∠4
∵BE是∠ABC内角平分线 ∴∠1=∠2 ∵CE是∠ACD外角平分线 ∴∠3=∠4
又∵∠1+∠2+∠α=∠3+∠4 ∴2∠2+∠α=2∠4 ∴∠2+1/2∠α=∠4
∴∠E=1/2∠α=1/2∠A

第一题,看图一,已知点D是△ACB外角的平分线与BA的延长线的交点,试证明∠BAC大于∠D. 证明题,详细过程!如图所示,已知点D是（三角形ABC）外角（角ACE）的平分线与BA延长线的交点,说明（角BAC＞角B）紧急求助　如图已知CD为△ABC的外角 ∠ACE的平分线,CD交BA的延长线与点D,试判断 ∠BAC与 ∠B的大小关系 1.如图,△ABC的外角平分线与BA的延长线交于D点.求证∠BAC>∠B 已知,如图cd 为△abc的外角∠ace的平分线,cd交ba的延长线于点d,试判断∠bac与∠b的大小关系如图所示,已知△ABC中,CD是外角ACE的平分线,BA的延长线与CD交于点D,试比较角BAC与角B的大小. 如图,在三角形ABC中,外角角ACE的平分线与BA的延长线相交于点D,求证：角BAC大于角B 如图，已知：△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC＞∠B CE是三角形ABC的外角∠ACM的平分线,CE交BA的延长线于点E,求证∠BAC大于∠B CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC大于角B 比例线段已知ΔABC中,AD为∠BAC的外角∠EAC的平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC = BD/D