作业帮 > 数学 > 作业

初二的问题,已知三角形ABC,角C=3倍角A,AB=27,BC=48,问AC等于多少 谢了

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 14:39:36
初二的问题,已知三角形ABC,角C=3倍角A,AB=27,BC=48,问AC等于多少 谢了
说错了,角A=3倍角C
初二的问题,已知三角形ABC,角C=3倍角A,AB=27,BC=48,问AC等于多少 谢了
根据三角形正弦关系 48/sinA =27/sinC sinA=sin3C=sin(2C+C)=sin2C cosC+cos2C sinC=2sinCcoscosC+[2(cosC)^2-1]sinC sinA/sinC=2(cosc)^2+2(cosc)^2-1=4(cosc)^2-1 48/sinA =27/sinC sinA/sinC=48/27=16/9 4(cosc)^2-1=16/9 2cosC=正负5/3
因角A=3倍角C 所以角C只能是锐角 所以cosC=5/6 根据余弦定理 cosC=5/6 =(AC^2+48*48-27*27)/2*AC*48 AC^2-80*ac+1575=0 AC=45或35