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已知P是等腰直角三角形ABC斜边AB上一点,MN垂直PC于D求证:PA:PB=CM:CN

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 16:35:06
已知P是等腰直角三角形ABC斜边AB上一点,MN垂直PC于D求证:PA:PB=CM:CN
各方高手快来相助呀!我先在此谢谢了!急用!
已知P是等腰直角三角形ABC斜边AB上一点,MN垂直PC于D求证:PA:PB=CM:CN
过B做AC平行线,与CP延长线相交于K.
所以可证PA/PB=AC/BK,且AC=BC
所以PA/PB=BC/BK.
又三角形CBK与三角形CDN相似,可知CD/DN=BC/BK.
又三角形CDN与三角形MCN相似,可知CD/DN=CM/CN.
所以PA/PB=BC/BK=CD/DN=CM/CN.
即PA/PB=CM/CN.
搞定!
注意添加辅助线 很简单的