作业帮 > 数学 > 作业

数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为10,则项数n为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:41:58
数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为10,则项数n为多少?
数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为10,则项数n为多少?
分母有理化
an=√(n+1)-√n
所以Sm=√(m+1)-√m+√m-√(m-1)+……+√2-√1
=√(m+1)-√1=10
√(m+1)=11
m+1=121
m=120