如果函数f(x)的定义域为(0,),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 10:03:50

如果函数f(x)的定义域为(0,),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
(1)证明f(x/y)=f(x)-f(y) (2)已知f(3)=1,且f(a)>f（a-1)+2,求a的取值范围
定义域为（0，+∞)

(1)、令y=1,则有f(x*1)=f(x)+f(1)=f(x)则可以推得f(1)=0
令y=(1/x),则有f(x/x)=f(x)+f(1/x)=f(1)=0则可以推得f(x)=-f(1/x)
同理f(y)=-f(1/y)推得f(1/y)=-f(y)
所以f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
（2）、f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=1+1=2
所以由f(a)>f（a-1)+2可以看成是f(a)>f（a-1)+f(9)
而f（a-1)+f(9)=f(9a-9)
所以f(a)>f(9a-9)
再因为f(x)为增函数,所以a>9a-9
推出a

如果函数f(x)的定义域为(0,),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f( 如果函数f(x)的定义域为{x|x属于R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f 如果函数f(x)的定义域为(0,+∞）且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 证明：f(x/y)=f(x)- 如果函数y=f(x)的定义域为｛xlx>0}且f(x)为增函数,f(x)=f(x)+f(y) 如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)为增函数,f(x×y)=f(x)+f(y) 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) f(x)定义域为正实数且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)求f(1) 如果函数f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且f(x)为增函数,f(xy）=f(x)+f(y) (1)证明：f(x/y) 若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式设函数y=f(x)的定义域为(0,+∝)且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3则f(根号2)等于