抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A(-2,0),对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 13:18:38
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A(-2,0),对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式.
![抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A(-2,0),对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式.](/uploads/image/z/6145293-21-3.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8EA%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D2%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E5%88%B0x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF12%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
y = ax² + bx + c
= a(x² + bx/a) + c
= a[x² + bx/a + (b/2a)²] - a*(b/2a)² + c
= a(x + b/2a)² - b²/4a + c
= a(x + b/2a)² + (4ac - b²)/4a
顶点是[- b/2a,(4ac - b²)/4a]
对称轴x = 2 - b/2a = 2,4a = - b
(4ac - b²)/4a = 12
(- bc - b²)/(- b) = b + c = 12 ...*
当x = - 2,y = 0
4a - 2b + c = 0
c - 3b = 0 ...*
解*得:b = 3,c = 9
a = - 3/4
f(x) = (- 3/4)x² + 3x + 9
= a(x² + bx/a) + c
= a[x² + bx/a + (b/2a)²] - a*(b/2a)² + c
= a(x + b/2a)² - b²/4a + c
= a(x + b/2a)² + (4ac - b²)/4a
顶点是[- b/2a,(4ac - b²)/4a]
对称轴x = 2 - b/2a = 2,4a = - b
(4ac - b²)/4a = 12
(- bc - b²)/(- b) = b + c = 12 ...*
当x = - 2,y = 0
4a - 2b + c = 0
c - 3b = 0 ...*
解*得:b = 3,c = 9
a = - 3/4
f(x) = (- 3/4)x² + 3x + 9
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A(-2,0),对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式.
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-2,0),对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式
抛物线y=ax2+bx+c,与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式.
抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1,与x轴交于A(-2,0),顶点到x轴的距离为2,求抛物线的表达
抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1,与x轴交于A(-2,0),顶点到x轴的距离为2,求抛物线的表达
抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,顶点C的纵坐标为-2,求此抛物线的解析式
已知抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0)顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式
求救解.抛物线y等于ax平方加bx加c与y轴交于点a(负3,0),对称轴x等于负一顶点c的x轴的距离为2,求此抛物线的表
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,-4),且与x轴交与A,B(1,0)两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解
已知抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,顶点到x轴顶点距离是2,球抛物线的解析式.
已知抛物线与x轴交于点A(-3,0)对称轴是直线x=-1顶点到xz轴的距离是2求抛物线的解析式
抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,顶点在直线y=-x上,且它与y轴的交点的纵坐标为-2,求此函数解析式