设函数f(x)=(x-1)^2 +blnx,其中b为常数.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:10:49
设函数f(x)=(x-1)^2 +blnx,其中b为常数.
(1)当b>1/2时,判断函数f(x)的定义域内的单调性
(2)若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点、
(1)当b>1/2时,判断函数f(x)的定义域内的单调性
(2)若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点、
![设函数f(x)=(x-1)^2 +blnx,其中b为常数.](/uploads/image/z/6140213-53-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%5E2+%2Bblnx%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADb%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0.)
(1)函数f(x)=(x-1)^2+blnx,x>0
函数求导:f'(x)=2x-2+b/x=[2(x-1/2)^2+(b-1/2)]/x
当b>1/2时,2(x-1/2)^2>=0,b-1/2>0,f'(x)恒大于0
因此,函数f(x)在定义域(x>0)上单调递增.
(2)若函数f(x)有极值点,f'(x)=0
x1=[1+√(1-2b)]/2,x2=[1-√(1-2b)]/2
由于x2
函数求导:f'(x)=2x-2+b/x=[2(x-1/2)^2+(b-1/2)]/x
当b>1/2时,2(x-1/2)^2>=0,b-1/2>0,f'(x)恒大于0
因此,函数f(x)在定义域(x>0)上单调递增.
(2)若函数f(x)有极值点,f'(x)=0
x1=[1+√(1-2b)]/2,x2=[1-√(1-2b)]/2
由于x2
设函数f(x)=(x-1)^2 +blnx,其中b为常数.
设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x
设函数f(x)=(x-1)平方+blnx b为常数/当b小于1/2时fx的单调性/若函数有极值点求b的取值范围fx的极值
设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当
已知函数f(x)=x2+ax+blnx(x>0,实数a、b为常数)若a+b=—2,且b<0,试讨论函数f(x)的零点的个
已知函数f(x)=ax+blnx+c(a,b,c是常数)在x=e处的切线方程为(e-1)x+ey-e=0,且f(1)=0
(求步骤)设函数f(x)=a-2/2的x次方+1,其中a为常数
设a>0,函数f(x)=ax+bx2+1,b为常数.
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线率为2.
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2
已知函数f(x)=ax+blnx+c(abc为常数)在x=e处的切线方程为(e-1)x+ey-e=0且f(1)=0(1)