以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 19:33:06
以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG
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∠ADB=∠DAC+∠C=1/2∠A+∠C
∠BID=180-∠ADB-∠IBD=180-1/2∠A-∠C-IBD
∵∠IBD=1/2∠B
∴∠BID=180-1/2∠A-∠C-1/2∠B
=180-1/2(∠A+∠B)-∠C
=180-1/2(180-∠C)-∠C
=180-90+1/2∠C-∠C
=90-1/2∠C
∵IG⊥BC
∴∠CIG=90-∠ICG
∵∠ICG=1/2∠C
∴∠BID=∠CIG
∠BID=180-∠ADB-∠IBD=180-1/2∠A-∠C-IBD
∵∠IBD=1/2∠B
∴∠BID=180-1/2∠A-∠C-1/2∠B
=180-1/2(∠A+∠B)-∠C
=180-1/2(180-∠C)-∠C
=180-90+1/2∠C-∠C
=90-1/2∠C
∵IG⊥BC
∴∠CIG=90-∠ICG
∵∠ICG=1/2∠C
∴∠BID=∠CIG
以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG
已知三角形ABC中I是其中的角平分线焦点,IG垂直BC与G且角ABC的角平分线AD交BC于D,求证角BID等于角CID.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线AD角AD于F,交AB于E,FG∥BC角AB于G.
如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证:四边形CDEF是
在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证:四边形CDE
如图,在△ABC中,三个内角的平分线交于点I,IE⊥BC于点E.求证:∠BID=∠CIE.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE
如图,已知:在△ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F求证:AD是EF的垂直
如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G,请猜测
如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测
△ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线(1)求证BC//AE