有一个自然数,它与160的和等于某一个数的平方,它与84的和又等于另一个数的平方,那么,这个自然数是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 04:52:30
有一个自然数,它与160的和等于某一个数的平方,它与84的和又等于另一个数的平方,那么,这个自然数是______.
![有一个自然数,它与160的和等于某一个数的平方,它与84的和又等于另一个数的平方,那么,这个自然数是______.](/uploads/image/z/6132136-40-6.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%AE%83%E4%B8%8E160%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%E6%9F%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8C%E5%AE%83%E4%B8%8E84%E7%9A%84%E5%92%8C%E5%8F%88%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88%EF%BC%8C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
设这个自然数为x,它与160的和是m的平方.与84的和是n的平方,所以有:
x+160=m2,x+84=n2,
m2-n2=(m-n)×(m+n)=76,
因为m-n和m+n奇偶性相同,76是偶数,所以m-n和m+n都是偶数,且76分解为两个偶数的乘积只有76=2×38,所以:
(m-n)(m+n)=2×38=(20-18)×(20+18)
m=20,n=18.
所以x+160=202,x=240.
故答案为:240.
x+160=m2,x+84=n2,
m2-n2=(m-n)×(m+n)=76,
因为m-n和m+n奇偶性相同,76是偶数,所以m-n和m+n都是偶数,且76分解为两个偶数的乘积只有76=2×38,所以:
(m-n)(m+n)=2×38=(20-18)×(20+18)
m=20,n=18.
所以x+160=202,x=240.
故答案为:240.
有一个自然数,它与160的和等于某一个数的平方,它与84的和又等于另一个数的平方,那么,这个自然数是______.
有一个自然数它与168的和恰好等于某个数的平方,它与92的和恰好等于另一个数的平方.这个数是多少?
有一个自然数它与168的和恰好等于某个数的平方,它与100的和恰好等于另一个数的平方.这个数是多少?
有一个自然数它与168的和恰好等于某个数的平方,它与100的和恰好等于另一个数的平方.这个数是多少?(
有一个自然数,它与64的和恰好等于某个数的平方,它与100的和恰好等于另一个数的平方,这个数是多少?
有一个自然数,它与168的和正好是某个数的平方,它与92的和正好是另一个数的平方,这给自然数是多少?
一个两位自然数等于它的十位数字与个位数字的和的3倍,那么这个两位数是______.
把一个两位数的个数与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,和是多少
两个自然数的和等于352,其中一个数的末位数是0,如果把这个“0”擦掉,就与另一个数相同,求这两个数.
两个自然数的和等于352,其中一个数的末尾数是0,如果把这个“0”擦掉,就与另一个数相同,求这两个数
一个自然数与它的倒数的和是3又三分之一这个自然数是几
个自然数与它的倒数和等于20.25,这个自然数是().