实数a=?时,x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为1的根?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:03:13

2x²+3ax+a²-a=0
若方程有实根,
则实根中有一个根为1或-1
将x=1代入方程,得2+3a+a²-a=0,即a²+2a+2=0,a无实根
将x=-1代入方程,得2-3a+a²-a=0,即a²-4a+2=0,得a=2±√2
若方程有共轭复数根,则可设两根为cosθ+isinθ、cosθ-isinθ
Δ=9a²-8(a²-a)=a(a+8)＜0,得-8＜a＜0
由韦达定理,
有
cosθ+isinθ+cosθ-isinθ=2cosθ=-3a/2,
得cosθ=-3a/4
(cosθ+isinθ)(cosθ-isinθ)=cos²θ+sin²θ=1=(a²-a)/2,
即(a+1)(a-2)=0,
a=-1时,cosθ=3/4∈[-1,1]
;a=2不在-8＜a＜0的范围内,舍去
a=-1
a=2±√2或-1
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
互相帮助,祝共同进步!

实数a=?时,x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为1的根? 已知a为实数,写出关于x的方程ax^+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件、一个充分条件、一个必要条件已知a为实数,写出关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件,一个充分条件,一个必要条件. 方程x^2-4a+3=0,x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的关于x的方程x²+ax+2=0至少有一个实数根小于-1,则实数a的取值范围是多少 1.方程x^2+4ax-4a+3=0,x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为已知下列两个方程x^2+4ax-4a+3=0,x^2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围. 如果关于x的两个方程x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值求关于X的方程ax的平方+2x+1=0（A属于实数）至少有一个负根的充要条件在关于x的方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围