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求证 a的平方等于m平方减n平方,b等于m平方加n平方,c等于2mn是直角三角形的三边(用勾股定理逆定理求)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 22:23:55
求证 a的平方等于m平方减n平方,b等于m平方加n平方,c等于2mn是直角三角形的三边(用勾股定理逆定理求)
求证 a的平方等于m平方减n平方,b等于m平方加n平方,c等于2mn是直角三角形的三边(用勾股定理逆定理求)
²-a²
=(m²+n²)²-(m²-n²)²
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=4m²n²
=(2mn)²
=c²

b²=a²+c²
由勾股定理逆定理知
ABC是直角三角形