几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC(1
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:12:40
几何证明题
AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC
(1)求证:AD是半圆O的切线.
(2)若BC=2 CE=3,求AD的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/23/32308bc0dbf6b037ada6acb1fda46465.jpg)
AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC
(1)求证:AD是半圆O的切线.
(2)若BC=2 CE=3,求AD的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/23/32308bc0dbf6b037ada6acb1fda46465.jpg)
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(1)证明:∵∠D=∠BAC
而BC‖OD 则∠CBA=∠AOD
∴△ABC∽△ DOA
而∠ACB是半圆O直径所对的角,那么∠ACB=90°
则∠ACB=∠DOA=90°即AD⊥AB
∴AD是半圆O的切线
(2)BC‖OD 易知△AOE∽△ABC
故AE/AC=AO/AB=1/2 得AC=2CE=6
AO=1/2√(|BC|²+|AC|²)=√10
由(1)中可知△ABC∽△ DOA
∴AD/AC=AO/BC
得AD=3√10
而BC‖OD 则∠CBA=∠AOD
∴△ABC∽△ DOA
而∠ACB是半圆O直径所对的角,那么∠ACB=90°
则∠ACB=∠DOA=90°即AD⊥AB
∴AD是半圆O的切线
(2)BC‖OD 易知△AOE∽△ABC
故AE/AC=AO/AB=1/2 得AC=2CE=6
AO=1/2√(|BC|²+|AC|²)=√10
由(1)中可知△ABC∽△ DOA
∴AD/AC=AO/BC
得AD=3√10
AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC
几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC(1
AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急
AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC
如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC.(2)
如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC
已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1
在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O交BC于点D,过D点做圆心O的切线交AC于点P.求证:PA=PC
如图,AB是半圆O的直径,过半圆O上的一点D分别作AB的垂线与半圆O的切线,交直线AB于点E与点C,
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CA