如图①,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABDC内一点O.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:53:48
如图①,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABDC内一点O.
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(1)求证:OE=OF;
(2)如图②,当EF=CD时,请你连接DF、CE,判断四边形DCEF是什么样的四边形,并证明你的结论.
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(1)求证:OE=OF;
(2)如图②,当EF=CD时,请你连接DF、CE,判断四边形DCEF是什么样的四边形,并证明你的结论.
![如图①,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABDC内一点O.](/uploads/image/z/6085155-3-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%E2%88%A5CD%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94AE%3DBF%EF%BC%8CDE%E4%B8%8ECF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABDC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9O%EF%BC%8E)
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∴AD=BC,∠A=∠B,
在△ADE与△BCF中,
∵
AD=BC
∠A=∠B
AE=BF
∴△ADE≌△BCF(SAS),
∴∠DEA=∠CFB,
∴OE=OF;
(2)▱CDEF为矩形.
证明:∵DC∥EF且DC=EF
∴四边形CDEF是平行四边形
又由(1)得△ADE≌△BCF
∴DE=CF
∴▱CDEF为矩形.
如图①,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABDC内一点O.
一道数学几何题.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,E,F是边AB上两点,且AF=BE,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,试说
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F为AB上两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠CD.
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E,F是边AB上两点,且AE=BF,求证CF=DE
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F在AB上,且AF=BE,DE与CF相交于点O.试判断△OEF的形状,并说明
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为AB上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于CD.AD与BC是否相等
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F是边AB边上两点,且AE=BF,
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.