如图11,已知菱形ABCD的边长为2,角BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 17:34:29
如图11,已知菱形ABCD的边长为2,角BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和面积.
![如图11,已知菱形ABCD的边长为2,角BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和面积.](/uploads/image/z/6080922-18-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE11%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2C%E8%A7%92BAD%3D120%C2%B0%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E9%95%BF%E5%92%8C%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
∵菱形ABCD 对角线AC,BD交于点O
∴AC垂直BD 且∠AOB=90°
∵∠BAD=120°
∴∠BAO=60 °
∴BO=根号3 BD =2倍根号3 (对角线长)
AO=1 AC=2 (对角线长)
面积S=对角线相乘除以2 S=1/2(2*2根号3)=2根号3
再问: 如图4,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是BC上任意一点,PM∥CD, 交BD于M,PN∥AB交AC于N, 试问PM+PN与AB有何关系?说明理由
再答: ∵等腰梯形ABCD ∴AB=CD ∠ABC=∠ACD BC公共 ∴△ABC ≌△ACD ∵PM∥CD ∴△BMP相似于三角△BDC ∴PN/AB=PC/BC=(BC-BP)/BC 同理可得: △ABC相似于△NPC ∴ PM/DC=BP/BC ∵AB=CD {PN/AB=PC/BC=(BC-BP)/BC PM/AB=BP/BC } (化简) PM+PN=AB
再问: 如图3,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B+∠C=90°,点E,F分别是AD,BC中点,试问EF与BC,AD之间有何关系?为什么/
再答: 做EM//AB,EN//CD ,分别交BC于M、N 则角B=角EMN,角C=角ENM,且AE=BM,ED=NC 因为B+C=90度。 所以角EMN+角ENM=90度 所以三角形EMN为直角三角形 因为BF=FC BM=AE NC=ED AE=ED 所以BM=NC 所以MF=FN 所以F点为线段MN的中点 又因为MEN为直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半,所以EF=1/2MN 而MN=BC-BM-NC=BC-AE-ED=BC-(AE+ED)=BC-AD 所以EF=1/2(BC-AD) 其实 你的有些题目在百度上有啊
∴AC垂直BD 且∠AOB=90°
∵∠BAD=120°
∴∠BAO=60 °
∴BO=根号3 BD =2倍根号3 (对角线长)
AO=1 AC=2 (对角线长)
面积S=对角线相乘除以2 S=1/2(2*2根号3)=2根号3
再问: 如图4,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是BC上任意一点,PM∥CD, 交BD于M,PN∥AB交AC于N, 试问PM+PN与AB有何关系?说明理由
再答: ∵等腰梯形ABCD ∴AB=CD ∠ABC=∠ACD BC公共 ∴△ABC ≌△ACD ∵PM∥CD ∴△BMP相似于三角△BDC ∴PN/AB=PC/BC=(BC-BP)/BC 同理可得: △ABC相似于△NPC ∴ PM/DC=BP/BC ∵AB=CD {PN/AB=PC/BC=(BC-BP)/BC PM/AB=BP/BC } (化简) PM+PN=AB
再问: 如图3,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B+∠C=90°,点E,F分别是AD,BC中点,试问EF与BC,AD之间有何关系?为什么/
再答: 做EM//AB,EN//CD ,分别交BC于M、N 则角B=角EMN,角C=角ENM,且AE=BM,ED=NC 因为B+C=90度。 所以角EMN+角ENM=90度 所以三角形EMN为直角三角形 因为BF=FC BM=AE NC=ED AE=ED 所以BM=NC 所以MF=FN 所以F点为线段MN的中点 又因为MEN为直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半,所以EF=1/2MN 而MN=BC-BM-NC=BC-AE-ED=BC-(AE+ED)=BC-AD 所以EF=1/2(BC-AD) 其实 你的有些题目在百度上有啊
如图11,已知菱形ABCD的边长为2,角BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和面积.
已知菱形ABCD边长为2CM,角BAD=120度,对角线AC.BD交于点O求菱形的对角线长和面积?
如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积
已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积
如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的
如图:菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于O,求菱形ABCD的面积.
如图,已知菱形ABCD的边长为4cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD
已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC.BD相交于点O,试求出菱形的对角线的长和面积
已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD:∠ADC=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线和面积
如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC比∠BAD=1比2,对角线AC,BD交于点O,求BC的长及菱形的面积
已知:如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积.
如图,已知菱形ABCD的边为2cm,∠BAD120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长