知f(x)=x^3+ax^2+bx+3,曲线y=f(x)在点(1,f1))处的切线方程为5x+y-3=0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 05:55:22
知f(x)=x^3+ax^2+bx+3,曲线y=f(x)在点(1,f1))处的切线方程为5x+y-3=0
(1)求a,b的值 (2)求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值与最大值,并求出相应自变量的取值
(1)求a,b的值 (2)求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值与最大值,并求出相应自变量的取值
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1
f'(x)=3x²+2ax+b
∵y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为
5x+y-3=0,斜率k=-5
那么
1)将(1,f(1))代入直线得
5+f(1)-3=0得f(1)=-2
∴1+a+b+3=-2 ,a+b=-6 ①
2)f'(1)=2a+b+3=-5 ,2a+b=-8 ②
①②解得:a=-2,b=-4
2
f(x)=x³-2x²-4x+3
f'(x)=3x²-4x-4=(3x+2)(x-2)
∵x∈[1,3]
∴x∈[1,2),f'(x)
f'(x)=3x²+2ax+b
∵y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为
5x+y-3=0,斜率k=-5
那么
1)将(1,f(1))代入直线得
5+f(1)-3=0得f(1)=-2
∴1+a+b+3=-2 ,a+b=-6 ①
2)f'(1)=2a+b+3=-5 ,2a+b=-8 ②
①②解得:a=-2,b=-4
2
f(x)=x³-2x²-4x+3
f'(x)=3x²-4x-4=(3x+2)(x-2)
∵x∈[1,3]
∴x∈[1,2),f'(x)
知f(x)=x^3+ax^2+bx+3,曲线y=f(x)在点(1,f1))处的切线方程为5x+y-3=0
设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明
设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y
设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x) 在点x=1处的切线 为l:3x-y+1=0,若x=2/
已知函数f(x)=x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=2
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
已知函数f(x)=alnxx+1+bx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))处的切线与直线y=3x+2平行,
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1