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数列 极限的题目,lim m→+∞ [(m-1)/1+(m-2)/2+(m-3)/3+.+3/(m-3)+2/(m-2)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 03:53:26
数列 极限的题目,
lim
m→+∞
[(m-1)/1+(m-2)/2+(m-3)/3+.+3/(m-3)+2/(m-2)+1/(m-1)]/m
请问等于多少,
先不看极限,+到1/(m-1),比如m是10,就是9/1+8/2+7/3+6/4+5/5+4/6+3/7+2/8+1/9
数列 极限的题目,lim m→+∞ [(m-1)/1+(m-2)/2+(m-3)/3+.+3/(m-3)+2/(m-2)
[(m-1)/1+(m-2)/2+(m-3)/3+.+3/(m-3)+2/(m-2)+1/(m-1)]/m
=[m(1+1/2+1/3+……+1/m)-m]/m
=(1+1/2+1/3+……+1/m)-1
=lnm-1+欧拉(EULER)常数γ,
近似计算γ=0.5772156.