三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 13:11:04

三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)当角A=40度时,求角DEF的度数.
(2)当角A为多少度时,角EDF+角EFD=120度,并说明理由.

(1)因为AD+EC=AB=AD+DB
∴EC=DB,又∠B=∠C,BE=CF
∴△BDE≌△CEF
∴DE=EF,∠BDE=∠FEC,∠EFC=∠BEF
∵∠A=40
∴∠B=∠C=70
∴∠BDE+∠BED=180-70=110
∴∠BDE+∠EFC=110
∵∠ADE+∠BDE=180,∠AFE+∠EFC=180
∴∠ADE+∠AFE=360-110=250
∴∠DEF=360-250-40=70
(2)设∠A=X,则∠B=∠C=90-X/2
∵∠EDF+∠EFD=120
∴∠DEF=180-120=60
∴∠BDE+∠BED=180-∠B=90+X/2
∴∠ADE+∠AFE=360-(∠BDE+∠BED)=270-X/2
∴∠DEF=360-(∠ADE+∠AFE)-∠A=90-X/2=60
∴∠A=X=60

三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．如图,在△ABC中.AB=AE,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB. 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.求证：三角形在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 已知如图三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF 三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa,则三角形abc相已知,在三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上BE=CF,三角形DEB与三角形DFC的面积相等,求证：AD平如图在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上,且BD=CE,BE=CF