请问存在满足下列条件的有理数a,b使得等式（1+a+b)^3=ab成立吗?（^3表示立方）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 23:15:19

请问存在满足下列条件的有理数a,b使得等式（1+a+b)^3=ab成立吗?（^3表示立方）
（1）a=1
（3）a+b

可以把题化成如下形式（1+a+b)^3=（ab)^3/（ab)^2再把两边同时除以（ab)^3则原式又可化简为（1+a+b)^3/（ab)^3=1/（ab)^2再化简可得如下式子：
[(1+a+b)/ab]^3=(1/ab)^2
因是有理数所以(1+a+b)/ab是有理数1/ab也是有理数,所以[(1+a+b)/ab]^3也是有理数,同样(1/ab)^2也是有理数,但拿一个有理数的平方再开立方就会产生一个无理数,除非这个数是一平方是1,此时可以解出ab=-1,根据题意若a=1所以有a

请问存在满足下列条件的有理数a,b使得等式（1+a+b)^3=ab成立吗?（^3表示立方）若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3 有理数a,b分别满足下列条件时,求式子|a|/a+b/|b|的值.（1）ab大于0 （2）ab小于0拜托各位了 3Q 存在这样的有理数a、b、c满足a＜b＜c,使得分式1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)的值等于（）已知集合A={1，3，-x2}，B={1，x+2}，是否存在实数x使得B∪（∁AB）=A成立？如果a是有理数,n是正整数,分别指出在满足什么条件时,下列等式才能成立 (1)-a的n次方=a的n 已知对于x取任意有理数,等式x的立方+ax+b=（x-1）*（x+2）*（x+c）恒成立,求a,b,c. 设ab是有理数并且ab满足等式a+2b+b根号3=5+2根号3 求a+b的值 1,如果有理数a和b满足条件|ab|=ab,那么ab的结果是（）数. 若ab≠0,则等式√-a/b=1/b√-ab成立的条件是已知有理数a,b满足等式：a-2的绝对值+（3b+1）的平方=0 求代数式-2分之1的平方-3ab-b分之a的值. 如果a是有理数,n是正整数.分别指出在满足什么条件时,下列等式能成立：（1）-an=an; (2) (-a)n=an