1.在等差数列中有结论:(m-p)an+(p-n)am=0,其中m,n,p属于正整数,m大于n大于p,类比地,在等比数列

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 22:21:05

1.在等差数列中有结论:(m-p)an+(p-n)am=0,其中m,n,p属于正整数,m大于n大于p,类比地,在等比数列中有结论_______
2.三角形的面积为S=1/2(a+b+c)*r,a,b,c为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,类比到立体几何中,三棱锥的体积为?

首先申明一点,第一题题目少条件：ap=0,否则没有那个等式.
因此问题也少条件：“若等比数列中ap=1”,答案是：
（an^(m-p))*（am^(p-n))=1;(其中x^a表示x的a次方)
思路如下：
等差是涉及和差,而等比是涉及积商,故原来等差中(m-p)an表示（m-p)个an相加,到等比应该是（m-p)个an相乘,即an^(m-p),同理am^(p-n),至于其中的加号自然变成乘号,最后积猜到应该为1（之所以不为0,是因为等比数列不含0,故其乘积也不为0,然后就很自然想到1了),然后一算果然,就可以了（最后应该算得左式=ap^(m-n)=1=右式).
对于第二题因该是V=1/3S*r;其中S为三棱锥表面积,r为其内切球半径.
思路如下：
由2维到三维,故内切圆应该变为内切球,此即答案中r的又来,至于总长度（a+b+c)就应该拓展为三棱锥总面积,即其表面积S,至于1/3的来法可以被理解为2维到3维中的“2”到“3”.

1.在等差数列中有结论:(m-p)an+(p-n)am=0,其中m,n,p属于正整数,m大于n大于p,类比地,在等比数列若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢? 在等比数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N) 证明：an+am=ap+aq是否成立. 在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),求证：an+am=ap+aq. 在等差数列{an}中,已知am=p,an=q(m不等于n),求a（m+n）.m、n都为下标. 已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列在等差数列中有没有an/Sn=am/Sm?（n,m属于N*）,等比数列是这个吗? 等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列已知m、n、p满足|2m|+m=0,|n|=n,p|p|=1.化简：|n|-|m-p-1|+|p+n|-|2n+1|. 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. m+n=p+q〈＝〉am*an=ap*aq【等比数列】