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一个直棱柱的三视图如图:(1)画出它的表面展开图 (2)求这个直棱柱的表面积(结果保留3个有效数字)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 16:24:11
一个直棱柱的三视图如图:(1)画出它的表面展开图 (2)求这个直棱柱的表面积(结果保留3个有效数字)
要有图,标上数字,

一个直棱柱的三视图如图:(1)画出它的表面展开图 (2)求这个直棱柱的表面积(结果保留3个有效数字)

 
由主视图可知,AF=9;由左视图可知,DH=4.5,AB=14;由俯视图可知,AH=6.
则S⊿BEC=S⊿AFD=(1/2)AF*DH=(1/2)*9*4.5=20.25;
S长方形ABEF=AB*AF=14*9=126;
AD=√(AH²+DH²)=√(36+20.25)=7.5;
同理可求:DF≈5.41;
则:S长方形ABCD=AB*AD=14*7.5=105;
S长方形CDFE=CD*DF=14*5.41=75.74.
所以,三棱柱的表面积为:20.25*2+126+105+75.74≈347.