等腰Rt三角形ABC中BC为斜边D与E分别为AB与AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EB

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 03:18:31

等腰Rt三角形ABC中BC为斜边D与E分别为AB与AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EBC

设腰长为3则AD=2,AE=1,EC=2,BC=3根号2
可以算出DE=根号5,所以cos∠ADE=(AD^2+DE^2-AE^2)/2(AD*DE)=2/根号5
∵∠ACB=45°
∴cos∠ACB=根号2/2=(BC^2+CE^2-BE^2)/2(BC*CE)
得BE^2=10 BE=根号10
∴cos∠EBC=(BC^2+BE^2-CE^2)/2(BC*BE)=2/根号5
有∠ADE与∠EBC均为锐角,所以两个角相等

等腰Rt三角形ABC中BC为斜边D与E分别为AB与AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EB 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点如图,等腰直角三角形abc中,角bac=90度,d、e分别为ab、ac上一点,且bd=1/3ab,ae=1/3ac.求证已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图在rt三角形abc中角b等于90度,D为AB上的一点,以BD直径的半圆O与AC相切与点E,BD=BC=6,求斜边AC 等腰直角三角形在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BO交BD的延长线与E,且AE=1/2BD,DF⊥AB 在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证：AE=