3位男生和三位女生站成一排,若男生甲不站两端,三位女生只有两为位相邻有多少排法
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:59:27
3位男生和三位女生站成一排,若男生甲不站两端,三位女生只有两为位相邻有多少排法
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可以分类,想成6个人站六个位置
(1)甲在第二位
则女生只能在(1,34) (1,45),(1,56) (3,56) ,(34,6)
女生可任意排,另两名男生也任意排
5*A (3,3)*A(2,2) =60
(2)甲在第三位
则女生只能在(1,45) (1,56),(2,45),(2,56),(12,4)(12,5),(12,6)
女生可任意排,另两名男生也任意排
7*A (3,3)*A(2,2) =84
(3)甲在第四位,按对称性,同甲在第三位,有84种
(4)甲在第五位,按对称性,同甲在第二位,有60种,
总数为60+84+84+60=288种.
另法:
先将女生分成两组,方法C(3,2)
先排男生,再将两组女生插入男生之间的位置,共有 A(3,3)A(4,2)*A(2,2)=144
其中有不满足的,就是男生在两端的.
(可以先排其他的男生,再插入女生,然后将甲放在两端)
共有 A(2,2)*A(3,2)*A(2,2)*2=48
总数为(72-48)*C(3,2)=(144-48)*C(3,2)=96*3=288
再问: 正确答案是188,高考给的答案也是188
(1)甲在第二位
则女生只能在(1,34) (1,45),(1,56) (3,56) ,(34,6)
女生可任意排,另两名男生也任意排
5*A (3,3)*A(2,2) =60
(2)甲在第三位
则女生只能在(1,45) (1,56),(2,45),(2,56),(12,4)(12,5),(12,6)
女生可任意排,另两名男生也任意排
7*A (3,3)*A(2,2) =84
(3)甲在第四位,按对称性,同甲在第三位,有84种
(4)甲在第五位,按对称性,同甲在第二位,有60种,
总数为60+84+84+60=288种.
另法:
先将女生分成两组,方法C(3,2)
先排男生,再将两组女生插入男生之间的位置,共有 A(3,3)A(4,2)*A(2,2)=144
其中有不满足的,就是男生在两端的.
(可以先排其他的男生,再插入女生,然后将甲放在两端)
共有 A(2,2)*A(3,2)*A(2,2)*2=48
总数为(72-48)*C(3,2)=(144-48)*C(3,2)=96*3=288
再问: 正确答案是188,高考给的答案也是188
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排列组合问题 两位男生和三位女生共五人站成一排 若男生甲不站两端 三位女生中有且只有两位女生相邻
三位男生个三位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相临,则不同排法的种数?
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若女生甲不站两端,3位男生中有且只有两位男生相邻,则不同排法的种数是( )
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的总数是?
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种
2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是
2男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是
高二数学排列组合问题. 3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生不占两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中只有两位女生相邻,则不同排法的种数?
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有2名女生相邻,不同排法种数是?
3位男生3位女生站一排,男生甲不站两端,3位女生有且只有两位相邻,有多少种站法?