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如图,在△ABC中,BD:DC=3:1,G是AD的中点,BG延长线交AC于E,那么BG:GE=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 05:58:19
如图,在△ABC中,BD:DC=3:1,G是AD的中点,BG延长线交AC于E,那么BG:GE=(  )
A. 3:1
B. 4:1
C. 6:1
D. 7:1
如图,在△ABC中,BD:DC=3:1,G是AD的中点,BG延长线交AC于E,那么BG:GE=(  )
如图,作GM∥AC交BC于M,
∵G是AD中点,
∴M为DC中点,
∴DM=MC=
1
2DC,
∴BG:GE=BM:MC,且BD:DC=3:1,
∴BD=3DC,
∴BG:GE=(BD+DM):DM,
=(3DC+
1
2DC):
1
2DC,
=7:1.
故选D.