一道三角函数选择题对函数f(x)=2xcosx的性质经行,A、点（π/2,0）是函数的对称中心.B、函数y=f(x)的图

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 13:48:12

一道三角函数选择题
对函数f(x)=2xcosx的性质经行,
A、点（π/2,0）是函数的对称中心.
B、函数y=f(x)的图像关于X=π对称.
C、函数f(x)在[π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减.
这三句话貌似都错了,还有分别错哪儿了?

三题都错
A:f(pi/2+x)=2(pi/2+x）*cos(pi/2+x)=-2(pi/2+x）*sin(x);
f(pi/2-x)=2(pi/2-x)*cos(pi/2-x)=2(pi/2-x)*sin(x);
看出f(pi/2+x)不等于-f(pi/2-x);所以点（pi/2,0)是函数的对称中心.
B:f(pi+x)=2(pi+x）*cos(pi+x)=-2(pi+x）*cos(x);
f(pi-x)=2(pi-x)*cos(pi-x)=-2(pi-x)*cos(x);
看出f(pi+x)不等于f(pi-x);所以函数y=f(x)的图像不关于X=pi对称.
C:2x在[-pi,0]上单调递增,cos(x)在[-pi,0]上单调递增,所以f(x)在[-pi,0]上单调递增,而在[0,pi]区间上x=0和x=pi/2上f(x)都等于0,就不能说是在[0,pi]上单调递增了.

一道三角函数选择题对函数f(x)=2xcosx的性质经行,A、点（π/2,0）是函数的对称中心.B、函数y=f(x)的图若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b）对称,问：已一道数学函数的对称性求下列函数的对称中心f(x)+f(2-x)+2=0 设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是:f(x)+f(2a 若函数y=f(x)满足f(x)+f(2-x)+2=0,则函数y=f(x)图像的对称中心为? 试证明：函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点（a,b)对称. f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称函数y=f(x)的图像关于点(1/2,1)对称,则f(-5)+f(-4)+.+f(0).+f(5)+f(6)=（）这是 f(x)对定义域中任一x均满足f(x)=f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称. 若涵数F(x)对定义域中任意X均满足F(x)+F(2a-x)=2b,则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.(1) 若F(x)对定义域中任意x均满足F(x)+F(2a-b)=2b.则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.