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已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 07:09:44
已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢)
已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢)
f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2
=√3/2*sin2ωx+1/2*(cos2ωx-1)
=cosPi/6*sin2ωx+sinPi/6*cos2ωx-1/2
=sin(2ωx+Pi/6)-1/2
函数f(x)的最小正周期为π,所以ω=1