已知函数f（x）=2cos

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:25:34

已知函数f（x）=

2cos

∵cos2x≠0，
∴2x≠
π
2+kπ，（k∈Z），
∴x≠
π
4+
kπ
2，（k∈Z），
∴f（x）的定义域{x|x≠
π
4+
kπ
2，（k∈Z）}
∵f（x）=
2cos4x−3cos2x+1
cos2x
=
(2cos2x−1)(cos2x−1)
2cos2x−1
=cos²x-1
=-sin²x，
∴f（-x）=-sin²（-x）=-sin²x=f（x），
∴f（x）是偶函数．
显然-sin²x∈[-1，0]，
又∵x≠
kπ
2+
π
4，k∈Z，
∴-sin²x≠-
1
2．
∴原函数的值域为{y|-1≤y＜-
1
2或-
1
2＜y≤0}．

已知函数f（x）=2cos 已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x 已知函数f(x)=cos^2(x+π/12). 已知函数f(x)=2cos^x+sinx 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx 已知函数f(x)=-cos^2x+cosx+a 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1 已知函数f（x）=6cos 已知函数F（X）=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx