搜狗做题网矩阵行列式|A|如何计算
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 07:53:43
矩阵行列式|A|如何计算
对角线展开：
|a1 b1| =a1b2-a2b1
|a2 b2|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1
|a3 b3 c3|
降阶展开（适合高阶行列式）
如三阶行列式 按第一阶展开
|a b c|
|d e f |=a×|e f|-b×|d f|+c×|d e|
|g h i | |h i| |g i| |g h|
按中阶展开
以上行列式=e×|a c|-d×|b c|-f×|a b|
|g i| |h i| |g h|
其他行列式计算相仿
|a1 b1| =a1b2-a2b1
|a2 b2|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1
|a3 b3 c3|
降阶展开（适合高阶行列式）
如三阶行列式 按第一阶展开
|a b c|
|d e f |=a×|e f|-b×|d f|+c×|d e|
|g h i | |h i| |g i| |g h|
按中阶展开
以上行列式=e×|a c|-d×|b c|-f×|a b|
|g i| |h i| |g h|
其他行列式计算相仿