搜狗做题网已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G.求证：GB平分∠A
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 14:46:37
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G.求证：GB平分∠AGC
证明：
连接BE,BF
∵S⊿ABF=½S◇ABCD【以AB为底,同高】
S⊿BCE=½S◇ABCD【以BC为底,同高】
∴S⊿ABF=S⊿BCE
作BM⊥AF于M,BN⊥CE于N
则½AF×BM=½CE×BN
∵AF=CE
∴BM=BN
∴BG平分∠AGC【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
【若要求用全等证明,BM=BN,BG=BG,∠BMG=∠BNG=90º
⊿BMG≌⊿BNG（HL）＝＝＞∠BGM=∠BGN】
连接BE,BF
∵S⊿ABF=½S◇ABCD【以AB为底,同高】
S⊿BCE=½S◇ABCD【以BC为底,同高】
∴S⊿ABF=S⊿BCE
作BM⊥AF于M,BN⊥CE于N
则½AF×BM=½CE×BN
∵AF=CE
∴BM=BN
∴BG平分∠AGC【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
【若要求用全等证明,BM=BN,BG=BG,∠BMG=∠BNG=90º
⊿BMG≌⊿BNG（HL）＝＝＞∠BGM=∠BGN】
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G.求证：GB平分∠A
在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB
已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H
如图,平行四边形ABCD中,E和F分别是BC和AD上的点,且AF=CE.求证：BD与EF互相平分
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.
已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h.
在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F分别在AD,CD上,且CE=AF,CE与AF相交于点P,求
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,且AE=AF,AF、DE相交于点M,BF、CE相交于点N.
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N
E.F分别为平行四边形ABCD边AD.BC上的点,且AF=CE,AF和BE交于点G,CE和DF交于点H.求证EF和GH互