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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E,F.求证OE=OF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 14:53:08
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E,F.求证OE=OF
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E,F.求证OE=OF
证明:
在平行四边形ABCD中,OA=OC,AB‖CD,
所以∠1=∠2,
又OE⊥AD,OF⊥BC,
所以∠AEO=∠CFO=90°,
所以△AEO≌△CFO(AAS)
所以OE=OF