如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,∠FDE=∠B
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:40:57
如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,∠FDE=∠B
1.说明△BFD与△CDE全等
2.如果△ABC是等边三角形,那么△DEF是等边三角形吗?请说明
1.说明△BFD与△CDE全等
2.如果△ABC是等边三角形,那么△DEF是等边三角形吗?请说明
![如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,∠FDE=∠B](/uploads/image/z/5902525-37-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3DAC%2C%E7%82%B9D%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%2CAC%2CAB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BD%3DCE%2C%E2%88%A0FDE%3D%E2%88%A0B)
证明:
⑴∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∵∠FDE=∠B,∴∠CDE+∠BDF=∠BDF+∠BFD(三角形内角和与平角都等于180°),
∴∠BFD=∠CDE,又BD=CE,
∴ΔBFD≌ΔCDE.
⑵当ΔABC是等边三角形时,ΔDEF是等边三角形.
证明:由⑴全等得:DE=DF,
∵ΔABC是等边三角形,
∴∠FDE=∠B=60°,
∴ΔDEF是等边三角形.
再问: 看不懂- -给你图:![](http://img.wesiedu.com/upload/a/2d/a2dfa0a2bb38005445a42e32e322b5c4.jpg)
再答: 设∠B=∠FDE=α, 在ΔBDF中,∠BDF+∠BFD=180°-α, 在平角BDC中,∠CDE+∠BDF=180°-α, ∴∠CDE=∠BFD。
再问: 啊?给个完整过程。我看不懂- -
再答: ⑴∵AB=AC,∴∠B=∠C, ∵∠FDE=∠B, 设∠B=∠FDE=α, 在ΔBDF中,∠BFD=180°-α-∠BDF, 在平角BDC中,∠CDE=180°-α-∠BDF, ∴∠CDE=∠BFD。 ∴∠BFD=∠CDE,又BD=CE, ∴ΔBFD≌ΔCDE。
⑴∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∵∠FDE=∠B,∴∠CDE+∠BDF=∠BDF+∠BFD(三角形内角和与平角都等于180°),
∴∠BFD=∠CDE,又BD=CE,
∴ΔBFD≌ΔCDE.
⑵当ΔABC是等边三角形时,ΔDEF是等边三角形.
证明:由⑴全等得:DE=DF,
∵ΔABC是等边三角形,
∴∠FDE=∠B=60°,
∴ΔDEF是等边三角形.
再问: 看不懂- -给你图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/2d/a2dfa0a2bb38005445a42e32e322b5c4.jpg)
再答: 设∠B=∠FDE=α, 在ΔBDF中,∠BDF+∠BFD=180°-α, 在平角BDC中,∠CDE+∠BDF=180°-α, ∴∠CDE=∠BFD。
再问: 啊?给个完整过程。我看不懂- -
再答: ⑴∵AB=AC,∴∠B=∠C, ∵∠FDE=∠B, 设∠B=∠FDE=α, 在ΔBDF中,∠BFD=180°-α-∠BDF, 在平角BDC中,∠CDE=180°-α-∠BDF, ∴∠CDE=∠BFD。 ∴∠BFD=∠CDE,又BD=CE, ∴ΔBFD≌ΔCDE。
如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,∠FDE=∠B
在三角形abc中已知ab等于ac点d e f分别在bc ac ab上且bd=ce 角fde=角b
如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相
如图 在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE与
如同,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,角FDE=角B
急急急急,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BF,CD=CE,∠A=70度,那么∠FDE
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于(
如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、AC、AB上,且FD=DE,BF=CD,∠FDE=∠B,那么∠B与∠C的
如图,在△ABC中,∠B=∠BAC=60°,AB=AC,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且BD=CE,∠BDF=∠CED,那么∠FD
如图在△ABC中,∠B=∠C,点DEF分别在边BC AC AB上,且BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相等吗?为