已知双曲线的的左右焦点分别为F1,F2.离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:47:35
已知双曲线的的左右焦点分别为F1,F2.离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
(1)求双曲线的标准方程.
(2)直线=3与双曲线交于M,N点.求证F1M垂直F2M
(1)求双曲线的标准方程.
(2)直线=3与双曲线交于M,N点.求证F1M垂直F2M
![已知双曲线的的左右焦点分别为F1,F2.离心率为根号2,且过点(4,-根号10)](/uploads/image/z/5894908-52-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%2CF2.%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%884%2C-%E6%A0%B9%E5%8F%B710%EF%BC%89)
(1)c/a=√2 ==> c=√2a
又c^2=a^2+b^2
b^2=a^2
再将点(4,-√10)代入双曲线的标准方程,求得
a=√6
同时,解得
b=√6,c=2√3
双曲线的标准方程:x^2/6-y^2/6=1
(2)y=3的直线交双曲线交于M,N点,则
M(-3,3) ,N(3,3)
又焦点F1(-2√3,0)F2(2√3,0)
直线MF1的斜率为=(3-0)/(-3+2√3)=-3/(3-2√3)
直线MF2的斜率为=(3-0)/(-3-2√3)=-3/(3+2√3)
MF1的斜率*MF2的斜率
又c^2=a^2+b^2
b^2=a^2
再将点(4,-√10)代入双曲线的标准方程,求得
a=√6
同时,解得
b=√6,c=2√3
双曲线的标准方程:x^2/6-y^2/6=1
(2)y=3的直线交双曲线交于M,N点,则
M(-3,3) ,N(3,3)
又焦点F1(-2√3,0)F2(2√3,0)
直线MF1的斜率为=(3-0)/(-3+2√3)=-3/(3-2√3)
直线MF2的斜率为=(3-0)/(-3-2√3)=-3/(3+2√3)
MF1的斜率*MF2的斜率
已知双曲线的的左右焦点分别为F1,F2.离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
已知双曲线的中心在原点,焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
已知双曲线是左、右焦点分别为F1、F2,离心率为根号2且过点(4,-根号10)
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).
(1/2)已知双曲线的中点在坐标原点,左右焦点为F1,F2,在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,负根号10),(1)
已知双曲线的左右焦点分别为F1F2,离心率为根号2,且过点(4,-10),求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)点M(3,m)在双曲线上
(1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲...
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率是根号2,且过点(4,根号10)