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1.设p(x,y) 是圆(x-3)^2+y^2=4 上的点,则y/x 的最小值是___________.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 13:20:19
1.设p(x,y) 是圆(x-3)^2+y^2=4 上的点,则y/x 的最小值是___________.
1.设p(x,y) 是圆(x-3)^2+y^2=4 上的点,则y/x 的最小值是___________.
设y/x=k,最小值的几何意义是过原点和园上点的直线的斜率的最小值,即过原点的两条园的切线的效率的最小值.将y=kx代入园方程,得(k^2+1)x^2-6x+5=0,相切时此方程只有一解(几何意义上一解,实际可能两解),所以判别式=16-20k^2=0,k=2/根号下(5)或k=-2/根号下(5),取小值,所以y/x的最小值为-2/根号下(5),