若一个底面边长为根号6除以2侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则此球的体积为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 05:11:24

若一个底面边长为根号6除以2侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则此球的体积为
此球的体积

解题思路：侧棱长为根号6 那么OA就是2分之根号6 因为是正六边形所以ABC是等边三角形因为底面边长为2分之根号6 所以AC也是2分之根号6 OC是球半径 OA=AC=2分之根号6 OA又垂直于AC 所以OC=2分之根号6 * 根号2 = 根号3
解题过程：
因为正六棱柱的体心和球的体心重合,所以正六棱柱两个相距最远的顶点间距离等于球的直径.最远距离=《（1/2*二分之根号六*2+二分之根号6）的平方+根号6的平方》的平方根,即2根号3,所以体积为4根号3π.

若一个底面边长为根号6除以2侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则此球的体积为一个底面边长为2分之根号6,侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为? 一个底面边长为2分之根号6,侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的半径为? 若一个底面边长为62，棱长为6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为（　　）若一个底面边长为根号6/2,侧棱长为根号6的正六棱柱的所有点都在一个球面上,求球的半径底面边长为2分之根号6,棱长为根号6的正三棱柱的所有顶点都在球面上,求此球的体积. 一个正六棱柱的底面边长为2根号3,最长的对角线为8,则此正六棱柱的体积若一个底面边长为√2,侧棱长为2√2的正四棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为___? 正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积一个正三棱柱的底面边长为8根号3,求这个三棱柱外接球的体积正三棱柱的侧棱长为2,底面边长为根号3,则其外接球的体积为? 已知一个正六棱柱的顶点都在同一个桌面且此棱柱的体积是9/8底面周长为3则这个球的体积是