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已知:平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O的直线EF交AD于F,BC于E.求证:BE=DF.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:07:44
已知:平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O的直线EF交AD于F,BC于E.求证:BE=DF.
已知:平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O的直线EF交AD于F,BC于E.求证:BE=DF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠FAO=∠ECO,
∵点O是AC的中点,
∴OC=OA,
∴△AOF≌△COE(ASA),
∴AF=CE,
∴BE=FD.