搜狗做题网求矩阵的实特征值和对应特征向量 -3, -1, 2 0 ,-1, 4 -1, 0 ,1 这9个数字是矩阵. 在线等.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 14:45:41
求矩阵的实特征值和对应特征向量 -3, -1, 2 0 ,-1, 4 -1, 0 ,1 这9个数字是矩阵. 在线等.
-3， -1， 2 ，0 ，-1， 4 ，-1， 0 ，1
-3， -1， 2 ，0 ，-1， 4 ，-1， 0 ，1
|A-λE| =
-3-λ -1 2
0 -1-λ 4
-1 0 1-λ
r2-2r1
-3-λ -1 2
6+2λ 1-λ 0
-1 0 1-λ
(这样做的好处是:按对角线法则展开时每一个非零项都有因子1-λ)
= (-3-λ)(1-λ)^2 +2(1-λ)+(1-λ)(6+2λ)
= (1-λ)[(-3-λ)(1-λ)+2+(6+2λ)]
= (1-λ)(λ^2+4λ+5)
所以A的实特征值是 1.
(A-E)X=0 的基础解系为 α=(0,2,1)^T.
所以A的属于特征值1的所有特征向量为 kα,k≠0.
-3-λ -1 2
0 -1-λ 4
-1 0 1-λ
r2-2r1
-3-λ -1 2
6+2λ 1-λ 0
-1 0 1-λ
(这样做的好处是:按对角线法则展开时每一个非零项都有因子1-λ)
= (-3-λ)(1-λ)^2 +2(1-λ)+(1-λ)(6+2λ)
= (1-λ)[(-3-λ)(1-λ)+2+(6+2λ)]
= (1-λ)(λ^2+4λ+5)
所以A的实特征值是 1.
(A-E)X=0 的基础解系为 α=(0,2,1)^T.
所以A的属于特征值1的所有特征向量为 kα,k≠0.
求矩阵的实特征值和对应特征向量 -3, -1, 2 0 ,-1, 4 -1, 0 ,1 这9个数字是矩阵. 在线等.
已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A
求下列矩阵的特征值和特征向量 2 0 0 1 1 1 1 -1 3
求矩阵的全部特征值和特征向量.1 0 0 -2 5 -2 -2 4 -1
求矩阵(3 1；5 -1)的特征值和特征向量
求一个矩阵A,使A的特征值是1和4,而且对应的特征向量分别是【3,1】和【2,1】的转置
已知3阶实对称矩阵A的3个特征值为1,-1,0,以及1,-1对应的特征向量如何求A.
已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为（0,1,1）T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A
已知三阶矩阵的特征值为-1,0,3,其中-1和3分别对应(1,0,1),(-1,0,3),求0对应的特征向量
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；
求下列矩阵的特征值和特征向量 1 6 0 2 2 0 0 0 5
求矩阵2 -2 0,-2 1 -2,0 -2 0 的特征值和特征向量