设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 02:56:02

设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及取得最大值时tanA的值.

1.3sinB=sin(2A+B)
3sin[(A+B)-A]=sin[(A+B)+A]
3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA=siin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA
2sin(A+B)cosA=4cos(A+B)sinA
tan(A+B)=2tanA
2.(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=2tanA
tanA+tanB=2tanA-2tan^2A*tanB
tanB=tanA/(1+2tan^2A)=1/(1/tanA+2tanA) 1/tanA+2tanA>=2√2
>=1/(2√2)
tanB的最大值2√2
此时tanA=√2/2

设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及已知sin(2A+B)=3sinB,设tanA=x,tanB=y,记y=f(x).求证：tan(A+B)=2tanA;求已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证：tan﹙a+b)=2tana 已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为? 求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 若tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B) 已知2sinb=sin(2a+b),求tan(a+b):tanb的值已知2Sinb=Sin(2a+b),求Tan(a+b)比Tanb的值 a,b属于(0,π/2),满足sinB/sinA=cos(A+B).求证tan(A+B)=2tana,tanb=(sin 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C