搜狗做题网已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 16:08:38
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5
1.求cos（α-β）的值；
2.若-π/2＜β＜0＜α＜π/2,sinβ=-5/13,求sinα的值.
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5
1.求cos（α-β）的值；
2.若-π/2＜β＜0＜α＜π/2,sinβ=-5/13,求sinα的值.
（1）由a-b=（cosα-cosβ,sinα-sinβ)
|a-b|=√[(（cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²]
=√(1+1-2cos（α-β）=2√5/5
2-2cos(α-β)=4/5
cos(α-β)=3/5.
(2)由sinβ=-5/13,-π/2＜β＜0,
∴cosβ=12/13.
由cos（α-β）=3/5,∴sin（α-β）=4/5
sinα=sin[（α-β）+β]
=sin（α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ
=4/5×12/13+3/5×(-5/13)
=33/65.
|a-b|=√[(（cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²]
=√(1+1-2cos（α-β）=2√5/5
2-2cos(α-β)=4/5
cos(α-β)=3/5.
(2)由sinβ=-5/13,-π/2＜β＜0,
∴cosβ=12/13.
由cos（α-β）=3/5,∴sin（α-β）=4/5
sinα=sin[（α-β）+β]
=sin（α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ
=4/5×12/13+3/5×(-5/13)
=33/65.
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,
向量α=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)|a-b|=2根号2/5
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于
已知向量a=(sin（A+B）/2,cos（A-B）/2-3根号2/4) 向量b=(5/4sin(A+B)/2,cos(
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,且|ka+b|=根号3|a-kb|.
向量、三角函数题已知向量a=(sinα,sinβ),向量b=(cos(α-β),-1),向量c=(cos(α+β),2)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知a b是两个不共线向量,且向量a=(5cosα,5sinα)b=(5cosβ,5sinβ）
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)