已知抛物线y=ax2(a>0)上有A、B两点,它们的横坐标分别为-1,2.如果△AOB(O是坐标原点)是直角三角形,求a
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 04:30:12
已知抛物线y=ax2(a>0)上有A、B两点,它们的横坐标分别为-1,2.如果△AOB(O是坐标原点)是直角三角形,求a的值.
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由题意知:A(-1,a),B(2,4a)
∴AB2=9+9a2,OA2=1+a2,OB2=4+16a2
当∠AOB=90°时,AB2=OA2+OB2,即9+9a2=1+a2+4+16a2,解得a=
2
2(负值舍去);
当∠ABO=90°时,OA2=AB2+OB2,即1+a2=9+9a2+4+16a2,此方程无解;
当∠BAO=90°时,OB2=AB2+OA2,即4+16a2=9+9a2+1+a2,解得a=1(负值舍去);
∴当△AOB是直角三角形时a的值为1或
2
2.
∴AB2=9+9a2,OA2=1+a2,OB2=4+16a2
当∠AOB=90°时,AB2=OA2+OB2,即9+9a2=1+a2+4+16a2,解得a=
2
2(负值舍去);
当∠ABO=90°时,OA2=AB2+OB2,即1+a2=9+9a2+4+16a2,此方程无解;
当∠BAO=90°时,OB2=AB2+OA2,即4+16a2=9+9a2+1+a2,解得a=1(负值舍去);
∴当△AOB是直角三角形时a的值为1或
2
2.
已知抛物线y=ax2(a>0)上有A、B两点,它们的横坐标分别为-1,2.如果△AOB(O是坐标原点)是直角三角形,求a
已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原点),求a
已知二次函数y=ax^2(a大于等于1)的图像上亮点A,B的横坐标分别为-1,2,O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形
已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如
已知二次函数y=ax2图像上两点A、B,它们的横坐标分别为-1,2,0为原点,当三角形OAB为直角三角形时,则a的值为
已知抛物线y=1/2x平方与直线y=a(a>0)相交于A,B两点,且△AOB为直角三角形(1)求A,B两点的坐标
已知二次函数y=a^2(a大于等于0)的图象上两点A、B的横坐标分别是-1和2,点o是坐标原点,
已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形(角AOB=90°0,求A,B两点的坐标
已知抛物线y=2x2上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标.
已知A、B两点在二次函数y=ax^2的图像上,这两点的横坐标分别是-2和-1,△AOB是直角三角形
已知A,B在抛物线y2=2px(p>0)上,O为坐标原点,如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此抛物线的焦点F,
已知直线x+2y-4=0与y^2=4x相交于A、B两点,O是坐标原点,试在抛物线的弧AOB上求一点P,使△ABC面积最大