已知二次函数y=1/2mx^2+3/2x-2m的图像与x轴交于A(X1,0)B(X2,0)与y轴交于C(0,C)且

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 05:20:01

已知二次函数y=1/2mx^2+3/2x-2m的图像与x轴交于A(X1,0)B(X2,0)与y轴交于C(0,C)且
已知二次函数y=1/2mx^2+3/2x-2m的图像与x轴交于A(X1,0)B(X2,0)与y轴交于点c(0,c),且x2>x1,c^2=︱x1x2︱（1）求此二次函数的解析式,顶点坐标及对称轴方程（2）经过BC两点的直线的解析式

（1）、二次函数y=1/2mx^2+3/2x-2m的图像与x轴交于A(X1,0)B(X2,0)且x2>x1,所以方程1/2mx^2+3/2x-2m＝0有两个不相等的实数根,根据　b^2-4ac>0,求出m为任意实数.由c^2=︱x1x2︱推出（-2m）^2=︱(-2m)/（1/2m）︱解得m=1或m=-1.
　　　当m=1时,此二次函数的解析式为y=1/2x^2+3/2x-2,解得A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-2),顶点坐标为（-1.5,-3.125）及对称轴方程x＝-1.5
　　当m=-1时,此二次函数的解析式为y=-1/2x^2-3/2x+2,解得A(-4,0)、B(1,0)、C(0,2),顶点坐标为（1.5,3.125）及对称轴方程x＝-1.5
　　　　（2）、当二次函数的解析式为y=1/2x^2+3/2x-2时,直线BC的解析式为y=2x-2
　　　　　　　当二次函数的解析式为y=-1/2x^2-3/2x+2时,直线BC的解析式为y=-2x+2
再问：第二问不对
再答：（1）、二次函数y=1/2mx^2+3/2x-2m的图像与x轴交于A(X1,0)B(X2,0)且x2>x1，所以方程1/2mx^2+3/2x-2m＝0有两个不相等的实数根，根据　b^2-4ac>0，求出m为任意实数。由c^2=︱x1x2︱推出（-2m）^2=︱(-2m)/（1/2m）︱解得m=1或m=-1。　　　当m=1时，此二次函数的解析式为y=1/2x^2+3/2x-2，解得A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)，顶点坐标为（-1.5，-3.125）及对称轴方程x＝-1.5 　　当m=-1时，此二次函数的解析式为y=-1/2x^2+3/2x+2，解得A(-1，0)、B(4，0)、C(0，2)，顶点坐标为（1.5，3.125）及对称轴方程x＝-1.5 　　　　（2）、当二次函数的解析式为y=1/2x^2+3/2x-2时，直线BC的解析式为y=2x-2 　　　　　　　当二次函数的解析式为y=-1/2x^2-3/2x+2时，直线BC的解析式为y=-1/2x+2 当时算错了，现在是对的，请参考。

已知二次函数y=1/2mx^2+3/2x-2m的图像与x轴交于A(X1,0)B(X2,0)与y轴交于C(0,C)且关于x的二次函数y=x^2-2mx-m的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x2〉0〉x1,与y轴交于点已知二次函数y=x`2-(m+1)x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1的已知二次函数y=x`2-(2m+1)x+m的图像交x轴于A（x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1 二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A（x1,0）B(x2,0)(x1＜x 已知二次函数的图像与X轴交于A（X1,0）,B（X2,0）两点,且X1+X2=2,与y轴交于C 已知二次函数y=x2+bx+c图像过点M(0,-3),并与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0)两点,且x1^2+x2^ 二次函数y=2x^2+mx-5的图像与x轴交于点A（x1,0) B(x2,o),且x1^2+x2^2=29/4,则m的值已知:二次函数y=x^2-4x+m的图像与x轴交于不同的两点A(x1,0)(x2,0),其顶点是点C,对称轴与x轴的交于已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于（x1,0）、（x2,0）两点,且0＜x1＜1,1＜x2＜2,与y轴交）已知二次函数Y=ax2+bx+c的图像与X轴交于（x1,0）,（x2,0）两点,且0＜x1＜1,1＜x2＜2,与y轴交如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n（n≠0）的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C