已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷) 且满足下列条件 1、f(xy)=f(x)+f(y) 2、f(2)=1
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 23:01:24
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷) 且满足下列条件 1、f(xy)=f(x)+f(y) 2、f(2)=1
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷) 且满足下列条件 1、f(xy)=f(x)+f(y) 2、f(2)=1 3、当x=1时 f(x)大于0
问(1)求f(1)的值 (2)判断函数f(x)的单调性 (3)若f(x)+f(2x)小于等于2,求x的取值范围
第一问会 求第二问和第三问
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷) 且满足下列条件 1、f(xy)=f(x)+f(y) 2、f(2)=1 3、当x=1时 f(x)大于0
问(1)求f(1)的值 (2)判断函数f(x)的单调性 (3)若f(x)+f(2x)小于等于2,求x的取值范围
第一问会 求第二问和第三问
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答:
f(x)定义域满足:x>0
f(xy)=f(x)+f(y)
f(2)=1
x>1时,f(x)=>0
1)
令x=y=1:f(1)=f(1)+f(1)=2f(1),f(1)=0
2)
设x>y>0,x/y>1
f(x)-f(y)
=f(y*x/y)-f(y)
=f(y)+f(x/y)-f(y)
=f(x/y)
>0
所以:f(x)>f(y)
所以:f(x)是单调递增函数
3)
f(x)+f(2x)=f(x*2x)0
2x^2
f(x)定义域满足:x>0
f(xy)=f(x)+f(y)
f(2)=1
x>1时,f(x)=>0
1)
令x=y=1:f(1)=f(1)+f(1)=2f(1),f(1)=0
2)
设x>y>0,x/y>1
f(x)-f(y)
=f(y*x/y)-f(y)
=f(y)+f(x/y)-f(y)
=f(x/y)
>0
所以:f(x)>f(y)
所以:f(x)是单调递增函数
3)
f(x)+f(2x)=f(x*2x)0
2x^2
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷) 且满足下列条件 1、f(xy)=f(x)+f(y) 2、f(2)=1
已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件:f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知定义在(0,正无穷)上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(9),f(2
已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3
已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0<x<y,都
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
设f(X)的定义域是(0,正无穷)且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于