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已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x 4x+1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:16:58
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x 4x+1
1求F x zai [-1,1]上的解析式 2 证明F x在(0,1)上是减函数
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x 4x+1
(Ⅰ)∵f(x)是x∈R上的奇函数,∴f(0)=0,设x∈(-1,0),则-x∈(0,1),∴,.(Ⅱ)设,,∵,∴,∴,∴f(x)在(0,1)上为减函数.