如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点,若SAHPE=3,S
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:09:57
如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点,若SAHPE=3,SPFCG=5,则S△PBD=______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/10/9101c42f0037b595773cecfb3a9894e1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/10/9101c42f0037b595773cecfb3a9894e1.jpg)
![如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点,若SAHPE=3,S](/uploads/image/z/5791016-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CP%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CAB%E3%80%81AD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%BA%8EE%E3%80%81F%E3%80%81G%E3%80%81H%E5%9B%9B%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%8B%A5SAHPE%3D3%EF%BC%8CS)
显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形,
∴S△DEP=S△DGP=
1
2S平行四边形DEPG,
∴S△PHB=S△PBF=
1
2S平行四边形PHBF,
又S△ADB=S△EPD+S平行四边形AHPE+S△PHB+S△PDB①
S△BCD=S△PDG+S平行四边形PFCG+S△PFB-S△PDB②
①-②得0=S平行四边形AHPE-S平行四边形PFCG+2S△PDB,
即2S△PBD=5-3=2
∴S△PBD=1.
故答案为:1.
∴S△DEP=S△DGP=
1
2S平行四边形DEPG,
∴S△PHB=S△PBF=
1
2S平行四边形PHBF,
又S△ADB=S△EPD+S平行四边形AHPE+S△PHB+S△PDB①
S△BCD=S△PDG+S平行四边形PFCG+S△PFB-S△PDB②
①-②得0=S平行四边形AHPE-S平行四边形PFCG+2S△PDB,
即2S△PBD=5-3=2
∴S△PBD=1.
故答案为:1.
如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点,若SAHPE=3,S
如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边新于E、F、G、H四点,若平行四边形AEPH
点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形A
如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H.
如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形
P是平行四边形内得以点,过点P分别做AB,AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于E,F,G,H.已知四边形AHPE的
P是平行四边形ABCD内任一点,过P作AD的平行线分别交AB于E,交CD于F;又过P作AB的平行线……求证
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
1.在平行四边形ABCD中,P为AC上一点,过点P作EF‖AB交AD于E,交BC于F,过点P作HG‖AD交AB于H,DC
如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,过点P作EF‖AD,分别交AB、CD于E、F,作GH∥AB,分
如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB,分别
如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平行∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q