a是有理数,b为多少时,方程2a^2+(a+1)x-(3a^2-4a+b)=0的根也是有理数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:20:43

a是有理数,b为多少时,方程2a^2+(a+1)x-(3a^2-4a+b)=0的根也是有理数
看不懂,请指教,一个问题是前部分的x到哪里去了,

方程应该是这个吧
2x^2+(a+1)x-(3a^2-4a+b)=0
用二次方程的判别式法
Δ=(a+1)^2-4*2*[-(3a^2-4a+b)]
=a^2+2a+1+24a^2-32a+8b
=25a^2-30a+8b+1
=(5a-3)^2+8b-8
因为根是有理数,a为任意有理数
所以8b-8=0
所以
b=1
再问：我刚上初三，什么叫二次方程的判别式法。
再答：额，如果你不知道的，还是等你们老师讲吧，这个讲起来很复杂。二次方程基本表达式ax^2+bx+c=0(a≠0)。移项，化二次项系数为1，得　　x^2+b/ax=-c/a 　　两边同时加（b/(2a))^2，得　　（x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2) 　　 x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 这是一元二次方程的两个根。其中b^2-4ac称为根的判别式，常记为△。　(1)若b^2-4ac0，有两个不等实根： x1=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a) ，x2=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a) 。利用（1）（2）（3）三个结论来讨论一元二次方程的两个根的问题叫判别式法

a是有理数,b为多少时,方程2a^2+(a+1)x-(3a^2-4a+b)=0的根也是有理数设a为任意有理数,b为何值时有理系数方程2x^2+(a+1)x-(3a^2-4a+b)=0的根是有理数? 若a为有理数,关于X的方程2X^2+(a+1)X-(3a^2-4a+b)=0,(1)当b为何值时,方程总有实数根? 如果a为有理数，要使方程2x2+（a+1）x-（3a2-4a+b）=0的根总是有理数，则b的值应为______．在有理数范围内定义新运算“*”,其规则是a*b=a/2-b,则方程2x* x/4=1的解为? 对有理数a.b,规定运算"*"的意义是：a*b=a+2b,则方程3x*4=2的解是? 对有理数a、b,规定运算*的意义是:a*b=2a-3b,则方程4*(3-x)=5的解是若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数. 对有理数a、b的规定运算※的意义是a※b=a+2b则方程3x※4=2 对于有理数a,b,定义:a*b=2a-3b若x,y均为有理数,试计算[(x+y)*(x-y)]*2π的值对于有理数a,b,规范运算的意义是:a&b=ab+a+b,则方程2分之x&4=2分之x的解是对有理数a,b,规定一种新运算*,意义是：a*b=ab+a+b.则方程x*3=4的解是x=多少.