大一微积分题,围造一个面积为150平方米的矩形场地,围墙高3米,正面所用材料的造价是每平方米6元,其余三面材料的造价是每

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 06:33:40

大一微积分题,
围造一个面积为150平方米的矩形场地,围墙高3米,正面所用材料的造价是每平方米6元,其余三面材料的造价是每平方米3元,问矩形长宽各多少所用材料造价最少?

设矩形正面长x米,宽150/x米
正面面积=3x,其余三面面积 = 2*3*150/x + 3x = 900/x + 3x
造价y = 6*3x + 3*(900/x + 3x) = 18x + 2700/x + 9x
= 27(x + 100/x)
≥27[2*√x*√(100/x)]
= 27*2*10 = 540元
此时x = 100/x,x = 10 (舍去-10)
长10米,宽150/10 = 15米
用导数也行
y' = 27(1 - 100/x²) = 0
x = 10 (舍去-10)

大一微积分题,围造一个面积为150平方米的矩形场地,围墙高3米,正面所用材料的造价是每平方米6元,其余三面材料的造价是每欲围一个面积为60平方米的矩形场地,正面所用材料每米造价10元,其余三面每米造价5元, 一个高度一定,面积为150平方米的矩形场地,所用材料的造价其正面是每平方米6元,其余三面是每平方米3元. 围一个面积100平方米的矩形场地,正面所用材料每米造价10元,其余三面造价5元,求场地长宽各为多少材料最省欲围一个面积为60平方米的矩形场地,正面所用材料每米造价10元,其余三面每米造价5元,求长宽为多少时费欲造一个面积为600平方米的矩形场地,正面所用的材料每米造价10元,其余每米造价为5元,求场地长、宽为多少时,所用的材料建造一个面积为40平方米的矩形院子,已知围墙每米的造价为500元.如何建造才能造价?最低造价是多少? 建造一个面积为40平方米的矩形院子,围墙每米造价500元,如何建造使造价最低,为多少元无盖圆柱形筒底面半径0.3米,高为0.8米,用来做底的材料造价为30元每平方米,做侧面的材料造价为20元每平方米,求做这制造一个长5m,宽3m的无盖水箱,箱底的造价每平方米为60元,箱壁每平方的造价是箱底每平方米造价的2/3,诺畜水部分的造价是是每平方米280元,假山部分的造价是每平方米580元.建造这样一个喷水池要多少元在一个圆形喷水池的中央有一个圆形底座的假山,蓄水部分的造价是每平方米280元,假山部分的造价是每平方米