作业帮 > 数学 > 作业

等腰三角形ABC的一腰AB=4,过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰于E、F,则平

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 04:05:59
等腰三角形ABC的一腰AB=4,过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰于E、F,则平
等腰三角形ABC的一腰AB=4,过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰于E、F,则平
(题不完整,是不是:则四边形AEDF的周长是多少?)
∵AB//DF,AC//ED
∴四边形AEDF是平行四边形.
∵AB//DF
∴∠ABC=∠FDC(两直线平行,同位角相等)
∵等腰三角形ABC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠FDC=∠ACB
∴三角形CDF是等腰三角形
∴FC=FD
四边形AEDF的周长=AE+ED+DF+FA=2(AF+DF)
                =2(AF+FC)=2AC=2AB=2*4=8