图（1）是面积都为S的正n边形（n≥3），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来．如：图（2）中的a是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 05:19:06

图（1）是面积都为S的正n边形（n≥3），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来．如：图（2）中的a是由图（1）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的b是由图（1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到…，以此类推，当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有“扩展”后的图形面积和为248．则S的值是______．

因为每个“扩展”的正多边形都与原多边形相似，其相似比为
1
3，
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，列方程
8S+3×（
1
3）²S+4×（
1
3）²S+5×（
1
3）²S+…+10×（
1
3）²S=248
即：8S+
3+4+5+…+10
9S=248
124S=9×248，
解得S=18．
故答案为：18．

图（1）是面积都为S的正n边形（n≥3），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来．如：图（2）中的a是如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1，2，3，…），则第n-2个图形中共有（　　）个顶点. 如图所示,1中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,2中多边形是由正方形“扩展”而来的,依次类推,则由正n 下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案的花盆总数为s，当按此规如图所示,每个图是由若干花盆组成的形如三角形的图案,每条边（包括两个顶点有n（n>1）盆花,每个图案花盆的总数为s. 1.图①中多边形（边数为12）是由三边相等的三角形“扩展”而来的；图②中多边形是由正方形“扩展”而来的；...；以此类推图1,图2、图3是分别由两个公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形顶点B’ 图1,图2、图3是分别由两个公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形顶点B 如图,点A.B在数轴上对应的数分别为M,N,则AB间的距离是（）{用m,n 的式子表示}【A在-1,B在1】 24、如图1,图2,分别是两个相同的正方形、正六边形,其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处. 如图,它满足（1）第n行首尾两数均为n,（2）表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行（n≥2）第2个数是________1 下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n≥2个圆点时，图案的圆点数为Sn．按此规律