求函数y=2分之根号3sinxcosx—2分之一cos的平方x的最大值和最小值,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:07:57
求函数y=2分之根号3sinxcosx—2分之一cos的平方x的最大值和最小值,
以及使函数取得这些值的x的集合
以及使函数取得这些值的x的集合
![求函数y=2分之根号3sinxcosx—2分之一cos的平方x的最大值和最小值,](/uploads/image/z/5732215-7-5.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B73sinxcosx%E2%80%942%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80cos%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C)
y=(√3/2)sinxcosx-(1/2)cos²x
=(√3/4)·(2sinxcosx)-(1/2)·(1+cos2x)/2
=(1/2)[sin2x·(√3/2)-cos2x·(1/2)]-1/2
=(1/2)sin(2x-π/3)-1/2.
∴sin(2x-π/3)=1,即x=kπ+(5/12)π时,
所求最大值为:0;
sin(2x-π/3)=-1,即x=kπ-π/12时,
所求最小值为:-1.
=(√3/4)·(2sinxcosx)-(1/2)·(1+cos2x)/2
=(1/2)[sin2x·(√3/2)-cos2x·(1/2)]-1/2
=(1/2)sin(2x-π/3)-1/2.
∴sin(2x-π/3)=1,即x=kπ+(5/12)π时,
所求最大值为:0;
sin(2x-π/3)=-1,即x=kπ-π/12时,
所求最小值为:-1.
求函数y=2分之根号3sinxcosx—2分之一cos的平方x的最大值和最小值,
求函数y=根号3cos^2x+sinxcosx的最大值、最小值、周期
求函数y=根号3cos平方x+1/2sin2x的最大值和最小值?
求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值.
求函数y=cos平方x+sinxcosx的最大值,最小值和最小正周期
求函数y=2根号3sinxcosx+2cos^2x--1的周期,最大值,最小值
求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最大值和最小值 详细解答?
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
求函数Y=7-4sinxcosx+4cos^2X-4cos^4的最大值和最小值
已知函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x,x∈R,求函数的最大值,最小值.
求函数y=2sin^2x+2根号3sinxcosx-2的周期,最大值和最小值
求函数y=sinxcosx-cos^2x的最大值