如图,A,B是双曲线y＝k／x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 02:23:54

如图,A,B是双曲线y＝k／x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____

A点坐标为（a,k/a) B点坐标为(2a,k/2a)
AB 所在直线的方程是
(y-k/a)/(k/2a-k/a)=(x-a)/(2a-a)
2a(y-k)/(-k)=(x-a)/a
2a²y-2a²k=-kx+ak
即 kx+2a²y-2a²k-ak=0
直线与x轴的交点C的坐标是（2a²+a,0)
∴OC=2a²+a
A 点到OC的距离是 k/a
那么三角形AOC的面积是1/2（2a²+a)(k/a)=k/2(2a+1)=9
∴k=18/(2a+1)
再问： AB直线不是y=kx+b吗，不是k/a=k×a+b k/2a=k×2a+b
再答：这是直线方程二点式的公式，你可以用 y=Kx+b ，注意不要与双曲线的k混淆。那么，点A(a,k/a)，B（2a,k/2a)在直线上 k/a=Ka+b ,k/2a=2aK+b 解这个方程组得 b=k/a-Ka k/2a=2aK+k/a-Ka k=4a²K+2k-2a²K 2a²K=-k K=-k/2a² b=k/a+k/2a=3k/2a 因此 AB 的方程是 y=(-k/2a²)x+3k/2a 即 kx+2a²y-3ak=0 哦，我前面计算有误，sorry 应该是 (y-k/a)/(k/2a-k/a)=(x-a)/(2a-a) 2(ay-k)/(-k)=(x-a)/a 2a²y-2ak=-kx+ak 即 kx+2a²y-3ak=0 直线与x轴的交点C的坐标是（3a,0) ∴OC=3a A 点到OC的距离是 k/a 那么三角形AOC的面积是1/2（3a)(k/a)=9 ∴k=6 现在没问题了，希望能对你有所帮助。谢谢！
再问： y=(-k/2a²)x+3k/2a 即 kx+2a²y-3ak=0 这个是怎么化简的，为什么oc=3a
再答： y=(-k/2a²)x+3k/2a 两边同乘以 2a²,得 2a²y=-kx+3ak 移顶，得 kx+2a²y-3ak=0 l因为，C点的坐标是直线AB与x轴的交点，令y=0,得 x=3a C点在x轴上，所以OC=3a

如图,A,B是双曲线y＝k／x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积 A.B是双曲线y=k/x(k.0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC= 如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△A 如图，A、B是双曲线y＝kx(k＞0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AO 如图,a,b是双曲线y=k/x[k>0]上的点,a,b两点的横坐标分别是a,2a,线段ab的延长线交x轴于点c,若s 如图,A、B是双曲线 y= kx (k>0) 上的点,A、B两点的横坐标分别是a,2a线段AB的延长线交x轴于点C,若如图,A、B是双曲线y= k/x （k＞0）上的点,A、B两点的横坐标分别为a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C, 如图,A,B是双曲线y=k／x（k＞0）上的点,A,B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△A 如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X（x>0）于点C,三角形AOC的面积=8. 如图，直线l和双曲线y＝kx（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂如图,直线y=-3/2x+6交x轴于点A,交y轴于点B,交双曲线y=k/x于C、D两点,若△AOC、△COD、△BOD的点A、B在反比例函数y=x分之k的图像上,且点AB的横坐标分别为a、2a（a>0）,AC⊥x轴于C,且△AOC的面积为2